Resúmenes

Mallas Estructuradas: Historia y desarrollos recientes
Pablo Barrera Sánchez
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México
En esta plática discutiremos las soluciones al problema de construir mallas estructuradas en el plano, su uso en la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales y sus recientes extensiones a regiones tridimensionales y con agujeros.
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Segmentación de superficies trianguladas: estado del arte y una aplicación al estudio de macromoléculas.
Victoria Hernández, Instituto de Cibernética, Matemática y Física, vicky@icimaf.cu
Jorge Estrada, Instituto de Cibernética, Matemática y Física, jestrada@icimaf.cu
Suset Rodríguez. Instituto de Cibernética, Matemática y Física, suset@icimaf.cu
Ismel Martínez, Universidad de La Habana, i.martinez@lab.matcom.uh.cu
Las superficies trianguladas se emplean actualmente con mucho éxito para representar computacionalmente objetos geométricos virtuales o reales. En la charla se discutirán las técnicas más actuales para dividir la superficie en subconjuntos (de caras, vértices o aristas) que satisfacen ciertas propiedades. Este problema se conoce como segmentación de mallas triangulares y ha recibido mucha atención, pues está vinculado a la solución de otros problemas tales como: la identificación de formas, la edición, la modelación multiresolución, la introducción de texturas y otros. En la charla se presentará una aplicación de un método de segmentación de superficies trianguladas al problema de segmentar la superficie de una proteína con vistas a identificar regiones aproximadamente planas de su superficie solvente accesible.
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Sistema UNAMGrid v 1.0: Un sistema para la reconstrucción geométrica de yacimientos de hidrocarburos
Guilmer González, Universidad Nacional Autónoma de México.
Un yacimiento de hidrocarburos tradicionalmente es modelado como una colección de celdas cartesianas o cilíndricas. El sistema que hemos desarrollado recientemente se basa en representar geométricamente el yacimiento mediante mallas 3D curvilíneas. Se mostrarán los avances logrados hasta el momento.
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El algoritmo de Lloyd y sus aplicaciones al problema de discretizar regiones planas y superficies
Jorge Estrada Sarlabous, ICIMAF
jestrada@icimaf.cu
El algoritmo de Lloyd es una heurística para resolver el problema de las K-means. En la charla se explicará cómo se utiliza el algoritmo de Lloyd para generar puntos "representativos" de una superficie, lo que constituye la base de otros algoritmos para remallar y segmentar superficies trianguladas y en general discretizar regiones planas o sobre una superficie.
Palabras claves: K-means, algoritmo de Lloyd, mallas.
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Matemáticas y Medicina
Jesús López Estrada Universidad Nacional Autónoma de México
El propósito de esta participación consiste en presentar una panorámica sobre ciertos problemas relevantes en Medicina, algunos de ellos planteados por médicos internistas -desde 1995 a la fecha- básicamente en: dinámica viral (Hepatitis C y VIH/SIDA), en enfermedades crónico degenerativas (diagnóstico temprano por medios no invasivos de la diabetes) y detección temprana de estenosis en arterias coronarias o prevención de infartos al miocardio. Todos ellos enfocados desde la Cómputo Científico (i.e., modelación y simulación numérica).
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Los algoritmos matriciales aleatorios como una herramienta alternativa para el trabajo con volúmenes gigantescos de información
Valia Guerra Ones , Instituto de Cibernética, Matemática y Física
vguerra@icimaf.cu
En la presentación se describe una de las líneas actuales de trabajo del Departamento de Matemática del ICIMAF en el área del Algebra Lineal Numérica que consiste en el estudio, desarrollo y aplicación de algoritmos matriciales y técnicas de reducción de dimensión eficientes en el manejo de grandes volúmenes de datos. En particular, se abordan los algoritmos y descomposiciones matriciales de tipo aleatorios, se describe el trabajo actual y perspectivo y se presentan las experiencias de su aplicación en dos problemas de interés en otras áreas.
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W_ILU_GMRES. Una estrategia para sistemas de ecuaciones lineales densos
Angela León Mecías, Universidad de la Habana, angela@matcom.uh.cu
Marta L. Baguer Díaz-Romañach, Universidad de la Habana, mbaguer@matcom.uh.cu
Yisleydis Linares Laza, Universidad de La Habana, yiyi@lab.matcom.uh.cu
Lilian Villarin Pildaín, Universidad de Heidelberg, Alemania.
En el trabajo se consideran sistemas de ecuaciones lineales con matrices densas de grandes dimensiones, para los que las técnicas directas clásicas son impracticables por razones de costo computacional. En este caso las optimizaciones se han desarrollado en dos direcciones fundamentales, una es el diseño en paralelo de técnicas directas y otra es la implementación en paralelo de técnicas dispersas modificadas convenientemente. Proponemos una estrategia basada en la segunda filosofía, a saber, la modificación de técnicas dispersas en su versión secuencial. Se presenta entonces la obtención del precondicionador a partir de la aproximación dispersa no singular de la matriz de un sistema de ecuaciones lineales denso de grandes dimensiones lo cual permite la utilización del método GMRES para la solución del sistema denso original en un número de iteraciones. La aproximación dispersa es obtenida mediante compresión wavelet, utilizando bases de Haar y de Daubechies. Se presenta además una estrategia de selección automática del umbral de truncamiento para la obtención de la aproximación dispersa de la matriz densa, basada en el concepto estadístico de percentil, así como el análisis del costo computacional de esta variante. Una amplia experimentación numérica permitió evaluar la calidad del precondicionador sujeto a diferentes parámetros como dimensión del problema, base wavelet utilizada y cantidad de elementos no nulos de la matriz dispersa
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GISVRP: Una herramienta para la interacción entre un sistema de información geográfica y enrutamiento de vehículos
Sira Allende Alonso, Universidad de la Habana
Alina Fernández Arias, Universidad de la Habana
Dalia Díaz Sistachs, Agencia de Proyectos y Aplicaciones SIG. GEOCUBA
Debido a la gran influencia de los costos de transportación en el costo total de los productos, resolver de forma óptima el enrutamiento de vehículos es un tema al que se dedica gran atención dentro de la academia y la empresa. Dadas las grandes diferencias entre los datos propios de un problema de enrutamiento de vehículos (VRP) y los de un sistema de información geográfica (GIS), en muchos casos estos se tratan de forma independiente. En este trabajo se presenta GISVRP, una herramienta para facilitar la interacción entre ambos tipos de datos y de estos con el usuario. La herramienta permite recolectar la información de los clientes y de la flota de vehículos a partir de la información del mapa; interactuar con el mapa inicial para transformar los datos geográficos en datos para el VRP, interactuar con una librería especializada en la solución de VRP y una vez obtenido el conjunto óptimo de rutas permite su visualización del mismo. En estos momentos la herramienta cuenta con una librería para la solución del problema de enrutamiento de vehículos con recogida y entrega simultánea pero puede ser extendida a otros tipos de VRP.
Palabras claves: SIG, Conocimiento colaborativo, Herramienta de Software
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Herramientas de modelado y simulación de propagación de ondas sísmicas 
Ursula Iturrarán-Viveros, Miguel Molero, Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México uiturraran@yahoo.com 
En este trabajo presentamos el uso de algunas herramientas numéricas (diferencias finitas y métodos de elementos de frontera) para modelar la propagación de ondas elásticas con aplicaciones a la sísmica de exploración. Mostramos ejemplos relacionados a diferentes escenarios y también como el uso de los procesadores gráficos GPU's (por sus siglas en inglés) para cómputo en paralelo resulta una opción muy atractiva para acelerar el tiempo de simulación de algunos métodos. Palabras clave: Propagación de ondas, diferencias finitas, métodos de elementos de frontera y cómputo paralelo
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Las ecuaciones diferenciales parciales en el proceso de cálculo con imágenes
Angela León Mecías, Universidad de La Habana, angela@matcom.uh.cu

Procesamiento de imágenes, análisis de imágenes, visión por computadora, visión robótica y visión por máquina son términos que se refieren a algún aspecto del proceso de cálculo con imágenes; el cual ha sido posible por el desarrollo de la capacidad y potencia de las computadoras, suficiente para abarcar las grandes dimensionalidades de los datos de imágenes y la complejidad de los algoritmos que operan sobre éstas. Los términos mencionados anteriormente difieren de acuerdo al tipo de información que se requiere y a lo que se obtiene como salida. La presente comunicación tiene como objetivo dar una panorámica sobre los métodos basados en ecuaciones diferenciales parciales en algunas tareas en el procesamiento de imágenes, así como comentar algunas líneas de desarrollo en esta dirección.
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Modelación de ondas y propiedades en materiales compuestos
José A. Otero Hernández, Instituto de Cibernética, Matemática y Física
jotero@icimaf.cu
Se mostrará la utilización del Método de Elemento Finito para estudiar la propagación de las ondas acústicas y las propiedades efectivas en materiales compuestos.
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Sobre la posibilidad real de usar diferenciación automática en cualquier lenguaje de programación
Fernando Raúl Rodríguez Flores, Universidad de La Habana
Manuel Alejandro Cabrera Castillo, Universidad de La Habana
La diferenciación de funciones es fundamental en muchos algoritmos del Análisis Numérico y la Optimización. Existen dos métodos clásicos para diferenciar: aproximación mediante diferencias finitas que introducen errores de truncamiento; y la derivación simbólica que puede resultar trabajosa e introducir errores en el código. La Diferenciación Automática (DA) es un conjunto de técnicas que permiten diferenciar de forma eficiente y exacta (sin errores de truncamiento) una función definida mediante una secuencia de instrucciones de un lenguaje de programación. Existen varias herramientas de DA, pero solo se pueden usar en los lenguajes donde fueron implementadas, limitando su uso a estos. En este trabajo se presenta una herramienta que permite crear bibliotecas de DA en cualquier lenguaje definido por el usuario. Además se brinda un lenguaje de dominio específico para el desarrollo de estas bibliotecas.
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Introducción a Métodos de Mallas Móviles Adaptativas para PDE's, Caso 1D
Isidro A. Abelló Ugalde, CEPES, Univ. La Habana
Pablo Barrera Sánchez, Facultad de Ciencias, UNAM
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Modelación de dos parámetros Geofísicos Espaciales por Mínimos Cuadrados Generalizados Vectoriales
Jorge Lemagne Pérez, MATCOM, Univ. La Habana
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Programa y resúmenes en PDF